O Mathessu

Milé děti, Vážení přátelé,

kdysi v dávné historii lidstva existovala doba, kdy lidé ještě vůbec neuměli počítat. Nedokázali si spočítat ovečky na pastvě ani se spravedlivě rozdělit o pecen chleba. Nedokázali říct, kolik mají dětí a jestli pro ně mají dost jídla. Neuměli spočítat ani počet dnů, které zbývaly, než bude zase jaro. Umíte si představit, jak sedí v promrzlé chaloupce a nemají už žádné potraviny a vůbec netuší, jak dlouho už trvá sněhová bouře, protože jediný údaj, se kterým uměli pracovat bylo včera nebo zítra. O dva dny dříve už pro ně bylo stejné jako vloni. A to vše proto, že matematika ještě neexistovala. Už od pravěku se začaly objevovat její první velmi nesmělé náznaky, avšak skutečně se narodila až ve starověkém Řecku. A od té doby se neustále vyvíjí a dnes je přítomná doslova všude. V každičkém předmětu kolem nás a v každičkém okamžiku našeho života. Bez matematiky bychom nedokázali postavit dům ani uvařit čaj. Neměli bychom auta ani letadla ani sprchu ani kolotoč. A co víc. Bez matematiky bychom nemohli telefonovat a co by bylo opravdu vážné, ani bychom se nemohli dívat na pohádky! Všechno, co si umíte představit je doslova prodchnuté matematikou. Smutnou pravdou je, že navzdory tomu, jak moc je matematika důležitá, jí většina dětí nemá ráda. Bojí se jí a nerozumí jí a nikdy se jí doopravdy nenaučí. A ona jim potom celý život chybí. A proto jsme si s kolegy vědci v naší nadaci řekli, že bychom měli vyzkoumat, čím to je.

Čím to, že se děti tak rády naučí mluvit a malovat a psát a číst a každý hlavolam a vůbec cokoliv zajímavého je baví, ale matematiku, která je přímo podstatou zajímavosti, ne. Jak je možné, že nevidí její vnitřní krásu a přes veškerou snahu rodičů a učitelů a přese všechno pozitivní a důležité, čím matematika zlepšuje náš život, jí většina lidí bytostně nesnáší?

A tak jsme zkoumali a pátrali a vymýšleli a zkoušeli a se spoustou dětí i dospělých si povídali a pozorovali a hledali a pátrali a šmátrali a nachomýtali se a šťourali...:) Až jsme na to o mnoho let později jednoho krásného jarního dne přišli.

Zjistili jsme, jak se u malých dětí vyvíjí schopnost vnímat čísla a jejich vztahy a také, a to především, co způsobuje, že si s nimi v určitý moment přestanou rozumět. A jak se u nich toto nedorozumění obrací v nedůvěru v sebe sama a jak se dětem na čísla postupně vytvoří určitý druh alergie a jak už o tom pak nechtějí nikdy slyšet. A pak jsme dali hlavy dohromady a vzali všechny naše výzkumy a poznatky a zjištění a o dalších mnoho let později vytvořili univerzální matematickou hru, při které se nemusí nic počítat a ani se nemusí znát čísla. A která všechna nedorozumění umí vyřešit. Hru, která děti i dospěláky baví a která je nejen naučí počítat, ale především jim otevře cestu ke skutečné matematice. Počítání a matematika totiž nejsou jedno a totéž. To je první z množiny velkých nedorozumění, která hraním naší hry uvedeme na pravou míru.

Základním a nejdůležitějším principem Mathessa, jak se naše hra jmenuje, je tzv. reverzní synestesie. Nenechte se ale odradit složitě znějícím názvem. Složité bylo tento princip vyvinout a uvést do života. Teď už je na světě a jeho užívání od vás naprosto nic nevyžaduje. Samotná synestesie známá je. Jde o fenomén, kdy se u některých lidí spojují určité smyslové vjemy s jinými. Například schopnost vnímat hudbu tak, že současně s tóny jsou vnímány i barvy nebo například vůně. Někteří z největších matematických geniů, kteří umí z hlavy spočítat pí na tisíc dvě stě dvacet jedna desetinných míst právě tuto schopnost mají a využívají ji. Získali ji však bez svého přičinění neznámým a dále nepředatelným způsobem. Dobře, řekli jsme si tedy. Co kdybychom barvy nějakým smysluplným způsobem využili na místo složitého vysvětlování, jak spolu jednotlivá čísla souvisí. A ne jen tak leda jak, ale tak, aby jejich barevné kombinace složitou základní aritmetiku nahradily.

Kolik krát kolik je kolik, jsme se až dosud museli na začátku všichni naučit, protože podstatou toho je pouze zkušenost a nikoliv, jak si většina lidí myslí, nějaká vychytralá zázračná formule. Ano, naprostý základ matematiky, aritmetika, je tisícileté pozorování miliónů lidiček, kteří postupně zjistili, že když jsou tři, tak si dvě ovce nikdy spravedlivě nerozdělí. Když by byli čtyři, tak to je jiná, to by se domluvit mohli. Rozdělili by se na dvě skupinky po dvou, každá skupinka by si jednu ovci odvedla a byl by klid. Ovšem v pěti už by spolu zase měli konflikt, který by byl o to složitější, o co méně ovcí by na každého jednoho z nich zbylo.

Ano, celá aritmetika vychází ze souboru odpozorovaných základních vlastností různých druhů situací. To je násobilka. A zde je právě ten zakopaný pes. Tedy vlastně ovce. Neexistuje totiž žádný jiný způsob, jak znalost této velmi dlouhé a velmi nudné řady tak velmi podobných sloupců z tak lehce zaměnitelných znaků získat, než se jí tupě našprtat. A proto se opravdu nelze divit, že to děti nebaví. A když je něco nebaví, tak se to mohou naučit jen velmi obtížně. Čím mladší tím jsou tím hůře. Další zakopanou ovcí je nepřiměřený tlak na výkon a z toho plynoucí nízká sebedůvěra. A hlavně příliš brzký přechod z aritmetiky na matematiku, kterou bez perfektního zvládnutí základů prostě nelze úplně pochopit. Tím vzniká začarovaný kruh, jehož výsledky tak dobře známe.

A tak jsme si řekli hmm a aha a pak ještě jedno hmmm a pak několik dalších aha a pak jedno hodně dlouhé hmmmmm.

A vymysleli jsme, že celý aritmetický aparát převedeme na hru podobnou pexesu. Pexeso totiž děti baví. Díky své výjimečné paměti jsou v něm opravdu dobré a dávají nám dospělákům pěkně na frak. Jediné, co se po nich bude chtít je, aby našly dvě úplně stejné kartičky bez ohledu na to, co ty zvláštní klikyháky na horní i dolní straně kartiček znamenají. To, že jim do těchto klikyháků potají propašujeme hyperlogicky seskládaný systém a s využitím krásně barevného pravítka tím u nich vytvoříme synestetickou dovednost a celou aritmetiku jim obtiskneme do jejich mentálního systému stejně jednoduše, jako když se učili mluvit, jim prostě neřekneme. Stejně tak je nemusíme zatěžovat tím, že hraním tohohle zvláštního pexesa se jim vytvoří páteřní algoritmický systém zahrnující podvědomou znalost všech čísel, násobení, dělení, mocnin, prvočísel, Fibonnacciho čísel, faktoriálů a všech jejich základních interakcí. Ani tím, že existuje fenomén nuly a její specifika. Necháme je jen si "hrát pexeso".

Tato výjimečná hra je výsledkem více než desetiletého výzkumu myšlení, chápání a učení se a její efekt je navzdory relativní triviálnosti nedocenitelný. Pokud se dodrží metodické postupy, které jsme vyvinuli, tak Vaše děti získají nejen fundamentální znalosti aritmetiky, ale také hlubokou matematickou intuici a procedurální logiku. Hra má totiž zásadní přesah do teorie čísel a teorie her. Mimo jiné je fascinující tím, že vyžaduje neustále se měnící strategii v závislosti na počtu hráčů a pořadí, ve kterém hrajete. V každém tahu mohou hráči odkrýt buď jednu nebo dvě kartičky podle jejich uvážení. Ve vyšších verzích Mathessa, je totiž do úvah potřeba zahrnout jak pravděpodobnost, se kterou hráč nalezne dvě identické kartičky tak i to, aby svým tahem co nejméně poradil ostatním hráčům. Chápání různých strategií ve vyšších verzích se stává klíčovým a vzniká zcela přirozeně. Pořád se ale bavíme pouze o hraní "pexesa". Nic z toho, co zde píšeme nevyžaduje žádné matematické znalosti. Pouhým hraním této hry, která je pokaždé jinak originální a zajímavá, přichází intuitivní porozumění počtu pravděpodobnosti, strategickému uvažování, fluktuace rizika a schopnost reflexních výpočtů a paralelního myšlení. A hlavně vhled do toho, jak je matematika krásná a že její krása prostě není náhoda. Že samotná krása není náhodná.

Další zajímavé bonusy přináší hra v oblasti soustředění, pozornosti a schopnosti orientace ve velkém souboru nepřehledných informací. Cvičí také paměť a jemnou motoriku.

Mathesso je speciálně navržené tak, aby ho mohly hrát i děti předškolního věku, které ještě neumí číst a psát. Nejmladší hráči se ve hře orientují pouze na základě grafické shody žetonů a jednotlivá čísla se naučí stejně lehce, jako se naučili mluvit. Všechno, co jsme zde uvedli, se týká jak dětí, tak dospělých. K tomu, aby se výše uvedené efekty dostavily, je ale třeba dodržet metodické postupy a především hrát. Není to kouzelná pilulka a dosáhnout plného efektu, který Mathesso nabízí, vyžaduje určité úsilí, které je závislé na tom, jak moc jste si nechali v průběhu vzdělávání matematiku otrávit. Na rozdíl od vašich předchozích zkušeností to ale je možné. Efekt se vždy dostaví. Stačí jen vydržet a hrát. Rozhodně to nebude stát tolik námahy, kolik většina z Vás marně věnovala snaze se matematiku naučit. Většina rodičů může čas, který by potřebovali věnovat tomu, aby se jejich děti alespoň částečně naučily násobilku, věnovat hraní Mathessa. Naučí tím děti i sebe nesrovnatelně víc za nesrovnatelně méně času. A garantujeme vám, že se u toho budete bavit.

Na začátku je důležité hrát s menším počtem žetonů a nestydět se používat pravítko, kdykoliv ztratíte jistotu. Čím méně žetonů zbývá, tím více paralelních výpočtů probíhá. Pokud se někde ztratíte, kdykoliv můžete přejít na prosté pexeso a hrát jen podle pozice žetonů. Pokud se vám bude hra zdát příliš složitá, snižte počet čísel, se kterými hrajete. Překonáte-li počáteční nejistotu a vydržíte-li, zjistíte, že se Mathesso svou komplexitou vyrovná šachové partii. Krása Mathessa spočívá v tom, že jeho logická struktura pracuje v nejzákladnější úrovni uvažovaní. Dvakrát čtyři je prostě jen osm a žádná hlubší myšlenka ani analogie se za tím už skrývat nemůže. Tím se na podvědomé úrovni ladí zdrojový kód logického myšlení a jeho efektivita tak významně roste. V jednoduchosti je krása. A Mathesso pracuje nejjednodušším možným způsobem s nejsložitějším fenoménem vesmíru. S myšlením.

Z ní to neuvěřitelně?

Ano.

Ale jak právě krásně vyplývá z této hry.

Nebylo by logické to nezkusit...:)